科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正確的命題有

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A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜邊AB=4，Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在斜邊AB上。

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）求異面直線AO與CD所成角的余弦值大小。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。

（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）當確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。

（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）試確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=， AB=AC=2A₁C₁=2，D為BC的中點。

（1）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的大小。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=， AB=，AC=2，A₁C₁=1，。

（1）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的大小。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′，
（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（Ⅲ）若b=，求D′E與平面PQEF所成角的正弦值。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′，
（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（Ⅲ）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E 與平面PQGH所成角的正弦值。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
（2）用反證法證明：直線ME與BN 是兩條異面直線。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角；
（3）求點O到平面ABM的距離．