科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓x2＋y2－2x－15＝0的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（A）＋y2＝1 （B）＋＝1 （C）＋＝1 （（D）＋＝1
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
，
為其左、右焦點(diǎn)，
為橢圓
上任一點(diǎn)，
的重心為
，內(nèi)心
，且有
（其中
為實(shí)數(shù)），橢圓
的離心率
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知
，
求（Ⅰ）
的取值范圍;
（Ⅱ）
的最小值．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“對任意的
”的否定是
A．不存在
B．存在
C．存在
D．對任意的
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線（a＋2）x＋（1－a）y－3＝0與（a－1）x＋（2a＋3）y＋2＝0互相垂直，則a的值為
A．±1 B．1 C．－1 D．－
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△AB F1的周長為
A．10 B．20 C．40 D．50
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
為曲線
上任意一點(diǎn)，則
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)
，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，若
，則橢圓的方程為________．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
已知
,兩個(gè)命題，
函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減；
曲線
與
軸交于不同兩點(diǎn)，如果
是假命題，
是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知圓
，圓
，動(dòng)圓
與圓
外切并且與圓
內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線
．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）
是與圓以及圓都相切的一條直線，與曲線交于兩點(diǎn)
，當(dāng)圓的半徑最長時(shí)，
求
的長．
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