（本大題滿分12分）如圖所示，有一塊半徑為的半圓形鋼板，設(shè)計(jì)剪裁成矩形ABCD的形狀，它的邊在圓O的直徑上，邊CD的端點(diǎn)在圓周上，若設(shè)矩形的邊為；

（1）將矩形的面積表示為關(guān)于的函數(shù)，并求其定義域；

（2）求矩形面積的最大值及此時(shí)邊的長(zhǎng)度．

（本大題滿分12分）定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意且，都有成立； ②在上是奇函數(shù)，且．

（1）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（2）解關(guān)于不等式；

（3）若對(duì)所有的及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本大題滿分12分）對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的．現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)與，現(xiàn)給定區(qū)間．

（1）若，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；

（2）若與在給定區(qū)間上都有意義，求的取值的集合；

（3）在（2）的條件下，是否存在，使得與在給定區(qū)間上是接近的；若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

若集合，則（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A． B．

C． D．

使函數(shù)與都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（ ）

A．4 B．2 C．1 D．0

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)集合，則從A到B所建立的映射中，滿足的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2 B．6 C．7 D．27