科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知橢圓
的左焦
點為
，右焦點為
，離心率
.過
的直線交橢圓于
、
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)動直線
與橢圓
有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
.求證：以
為直徑的圓恒過一定點
.并求出點
的坐標(biāo).
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
的方程為
，則直線的傾斜角為
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法的正確的是
A．經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示
B．經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
表示
D．經(jīng)
過任意兩個不同的點
的直線都可以用方程
來表示
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
經(jīng)過點P（－2,1）且與拋物線
只
有一個公共點的直線的條數(shù)為
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是公差為1的
等差數(shù)列，
為的前
項和，若
，則
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
（
，
）的兩條漸近線均和圓
：
相切，且雙曲線的右焦點為圓
的圓心，則該雙曲線的方程為
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
與雙曲線
有相同的焦點
和
，若
是
的等比中項，
是
與
的等差中項，則橢圓的離心率是
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
圓心在直線
上，與
軸相切，且被直線
截得的弦長為
的圓的方程是
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成。為保證安全，要求行使車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0．5米。若行車道總寬度AB為6米，則車輛通過隧道的限制高度是 米（精確到0．1米）
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川綿陽南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分為10分）
已知點P（－2，－
3）和以點Q為圓心的圓
。
（Ⅰ）求以PQ為直徑的圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)⊙與⊙Q相交于點A、B，求直線AB的一般式方程。
（Ⅲ）設(shè)直線
：
與圓Q相交于點C、D，求截得的弦CD的長度最短時
的值。
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