（本題滿分10分）

已知橢圓的左焦點為，右焦點為，離心率.過的直線交橢圓于、兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設動直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點.求證：以為直徑的圓恒過一定點.并求出點的坐標.

已知直線的方程為，則直線的傾斜角為

A． B．

C． D．

下列說法的正確的是

A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程來表示

經(jīng)過點P（－2,1）且與拋物線只有一個公共點的直線的條數(shù)為

A．1 B．2

C．3 D．4

已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項和，若，則

A． B． C． D．

已知雙曲線（，）的兩條漸近線均和圓：相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為

A． B．

C． D．

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是

A． B． C． D．

圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程是

如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成。為保證安全，要求行使車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0．5米。若行車道總寬度AB為6米，則車輛通過隧道的限制高度是 米（精確到0．1米）

（本小題滿分為10分）

已知點P（－2，－3）和以點Q為圓心的圓。

（Ⅰ）求以PQ為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設⊙與⊙Q相交于點A、B，求直線AB的一般式方程。

（Ⅲ）設直線：與圓Q相交于點C、D，求截得的弦CD的長度最短時的值。