(本小題滿分12分)

為了調查某高中學生每天的睡眠時間,現隨機對20名男生和20名女生進行問卷調查,結果如下:

女生:

男生:

（1）現把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴重睡眠不足”的概率;

（2）完成下面2×2列聯表,并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”？

（，其中）

(本小題滿分10分) 選修4—1：幾何證明選講.

已知中, ,以點為圓心,以為半徑的圓分別交,于兩,兩點,且為該圓的直徑.

（1）求證: ;

（2）若.求的長.

設集合，，若，，則 N； N.

定義在實數集上的函數，對一切實數x都有成立，若僅有101個不同的實數根，那么所有實數根的和為 .

已知，，

若，則實數a的取值范圍是 ．

已知函數,.若方程恰有4個互異的實數根,則實數a的取值范圍為____ ____.

設A、B是兩個非空集合，定義A與B的差集．

（1）試舉出兩個數集，使它們的差集為單元素集合；

（2）差集與是否一定相等？請說明理由；

（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的結論？(不必證明)

設二次函數 (,)，

滿足條件：①當時，，且；

②當時，；

③f(x)在R上的最小值為0.

求最大值m()，使得存在，只要，就有.

運行如下程序框圖：

若輸出的的值為12，則判斷框中的值可以是

A．2 B．3 C．4 D．5

設分別為雙曲線的左右頂點，若雙曲線上存在點使得兩直線斜率，則雙曲線的離心率的取值范圍為

A． B． C． D．