如圖，三棱柱中，分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，平面平面，求證：平面.

某班甲、乙兩名同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：秒）如下：

（1）請(qǐng)完成樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（在答題卷中）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由（不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論）；

（2）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率；

（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在區(qū)間（單位：秒）之內(nèi)，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率．

給定橢圓，稱圓為橢圓的“伴隨圓”，已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（１）求實(shí)數(shù)的值；

（２）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且被橢圓的伴隨圓所截得的弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值.

已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意且，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，作割線，交圓于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，若．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是平行四邊形.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

選修4-5：不等式選講

設(shè)．

（１） 求的解集；

若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知集合 ，則（ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

在等差數(shù)列中，，則公差（ ）

A． B． C． D．