將一顆骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為 ．

已知正三棱錐,點都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________.

已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）設的三邊滿足，且所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（1）求證：//平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的體積．

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設農科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

給定橢圓 ，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；

（2）點是橢圓的“準圓”上的動點，過點作橢圓的切線交“準圓”于點.

①當點為“準圓”與軸正半軸的交點時，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長為定值.

已知函數(shù)，．

（1）若，，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若的圖象在處與直線相切．

①求、的值；

②求證：，．

如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長．

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標方程為ρ＝cos.

（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；

（2）設l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

已知函數(shù)，

（1）解關于的不等式R)；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．