物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度_________________.

用火柴棒按下圖的方法搭三角形：

按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是 .

若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；

半徑為r的圓的面積，周長(zhǎng)，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則①，①式用語(yǔ)言可以敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)．對(duì)于半徑為的球，若將看作的變量，請(qǐng)寫出類比①的等式：____________________．上式用語(yǔ)言可以敘述為_________________________．

函數(shù)g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）計(jì)算，，，；

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數(shù)在處取得極值，

（1）試求實(shí)數(shù)的值；

（2）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）討論f(x)的單調(diào)性；

（2）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f(＋x)＞f(－x)；

（3）若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：f′(x0)＜0.

設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)。

（1）求 正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（2）若a=1，求證：（n∈N*且n≥2）