有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 .

若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b= .

為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且記，其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和.

某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；

（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.

如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.

（Ⅰ）證明:D'H⊥平面ABCD. （Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

已知橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.

（Ⅰ）當(dāng)t=4，時(shí)，求△AMN的面積；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)>0時(shí)，；

（Ⅱ）證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為，求函數(shù)的值域.

如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.

（Ⅰ） 證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.

選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.

（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，∣AB∣=，求l的斜率.

選修4?5：不等式選講

已知函數(shù)，M為不等式f（x） ＜2的解集.

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）證明：當(dāng)a，b∈M時(shí)，∣a+b∣＜∣1+ab∣.