在中，內(nèi)角的對邊邊長分別為，且．若，則的面積最大值為________.

已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，，成等比數(shù)列．

（1）求 的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,計算高三全體學(xué)生視力在以下的人數(shù)，并估計這名學(xué)生視力的中位數(shù)（精確到）；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對高三全體學(xué)生成績名次在前名和后名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及臨界值表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

附：臨界值表2

（參考公式： ， 其中

如圖，四棱錐中， 底面是直角梯形， ∥，，，側(cè)面⊥底面，且是以為底的等腰三角形．

（1）證明：⊥；

（2）若三棱錐的體積等于，問：是否存 在過點的平面，分別交、于點，使得平面∥平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由．

已知橢圓經(jīng)過點,離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于、,點關(guān)于軸的對稱點（與不重合）,則直線與軸是否交于一定點?若是,請寫出定點坐標(biāo),并證明你的結(jié)論；若不是,請說明理由.

已知函數(shù)．

（1）時，討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1:幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，∥，點在上， 分別交圓于點．設(shè)圓的半徑為，．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線的左焦點在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

選修4-5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式的解集為空集.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若實數(shù)的最大值為，正數(shù)滿足，求的最小值．

已知集合或，或，則（ ）

A. B. C. D.