已知函數(shù)，在處取得極值.

（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有三個(gè)實(shí)根（），求證：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，內(nèi)接于圓，為圓的直徑，過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）.

（1）求的普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線距離的最小值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，且，求證：.

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A． B．1 C． D．2

若變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）

A． B．0 C． D．

某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和．若在任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，則（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A．2 B． C． D．

設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）

A. B. C. D.