某市開展支教活動，有五名教師被隨機地分到A、B、C三個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學，且每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學至少分一名教師．

（1）求甲、乙兩名教師同時分到一個中學的概率；

（2）求A中學分到兩名教師的概率；

（3）設(shè)隨機變量X為這五名教師分到A中學的人數(shù)，求X的分布列．

直三棱柱中，，，，，.

（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求實數(shù)的值.

已知各項均為整數(shù)的數(shù)列滿足≤1，1≤≤，.

（1）若=1，=2，寫出所有滿足條件的數(shù)列；

（2）設(shè)滿足條件的的個數(shù)為

①求和；

②若，試求的最小值.

已知集合，，則 ．

“”為真命題，則的取值范圍是 ．

三張卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，將它們排成一行，恰好排成順序為“321”的概率為 ．.

某人外出參加活動，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別為，他不乘輪船去的概率是_____________.

根據(jù)下邊框圖，當輸入為6時，輸出的____________．

某產(chǎn)品在連續(xù)7天檢驗中，不合格品的個數(shù)分別為3，2，1，0，0，0，1，則這組數(shù)據(jù)的方差為____________．

某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為____________．