設(shè)為虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的虛部為 .

長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為 .

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的值為 .

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，若直線與相交與，則 .

某學(xué)科考試共有100道單項(xiàng)選擇題，有甲、乙兩種計(jì)分法.已知某學(xué)生有道題答對(duì)，道題答錯(cuò)，道題未作答，按甲計(jì)分法的得分為，按乙計(jì)分法該生的得分為，某班50名學(xué)生參加了該科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：

①同一同學(xué)的分?jǐn)?shù)不可能大于分?jǐn)?shù)；

②任意兩個(gè)學(xué)生分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值不可能大于分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值；

③用分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果與用分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；

④分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是正相關(guān)的.

其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號(hào)）

在中，點(diǎn)在邊上，已知，.

（1）求；

（2）若，，求.

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手將完成上述三次射擊.

（1）求該射手恰好命中一次的概率；

（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列，滿足，，且.

（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式.

如圖，在空間幾何體中，平面平面，與都是邊長為2的等邊三角形，，點(diǎn)在平面上的射影在的平分線上，已知和平面所成角為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與橢圓： 分別交于、兩點(diǎn)，且.

（1）證明：為定值；

（2）點(diǎn)滿足，直線與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)，求的值.