對于三次函數(shù)（），給出定義：設是的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數(shù)，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，計算 ．

（1）設復數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求；

（2）已知的展開式中所有二項式系數(shù)之和為，求展開式的常數(shù)項．

某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

（1）求廣告費支出與銷售額回歸直線方程（，）；

已知，

（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率．

已知；．若是的必要不充分條件．求實數(shù)的取值范圍．

如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度的平方和寬度

的乘積成正比，與它的長度的平方成反比．

（Ⅰ）在的條件下，將此枕木翻轉（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變�。�

（Ⅱ）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

某公司的兩個部門招聘工作人員，應聘者從、兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題，且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題，并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是，丙、丁考試合格的概率都是，且考試是否合格互不影響．

（Ⅰ）求丙、丁未簽約的概率；

（Ⅱ）記簽約人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

設函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，，求；

（Ⅱ）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

設是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)為（ ）

A．2 B．2 C． D．

已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則（ ）

A． B． C． D．

對于下列表示五個散點，已知求得的線性回歸方程為＝0.8x－155，則實數(shù)m的值為（ ）

A．8.5 B．8.4 C．8.2 D．8