若三角形的內(nèi)切圓半徑為，三邊的長(zhǎng)分別為則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積分別為則此四面體的體積V ＝__________.

已知，，，若、、三向量共面，則實(shí)數(shù)等于__________.

已知若使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

有甲、乙、丙、丁、戊位同學(xué)，求：

（1）位同學(xué)站成一排，有多少種不同的方法？

（2）位同學(xué)站成一排，要求甲乙必須相鄰，丙丁不能相鄰，有多少種不同的方法？

（3）將位同學(xué)分配到三個(gè)班，每班至少一人，共有多少種不同的分配方法？

已知數(shù)列，，，．

（1）求，，的值，并猜想的通項(xiàng)公式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，

（1）求的值；（2）求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

某同學(xué)參加高校自主招生門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為，，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立．記為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

（Ⅰ）求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率及求p，q的值；

（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗 ，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）＝（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式．

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；

（2）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）令，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

設(shè)復(fù)數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．