把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)為圖乙三角形數(shù)陣中第行第個數(shù)，若，則實數(shù)對為________．

某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（Ⅰ）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；

（Ⅱ）從合唱團中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；

（Ⅱ）設(shè)，若在點處的切線過點，求的值

醫(yī)院到某學(xué)校檢查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取12名高二學(xué)生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于80的為優(yōu)良．

（Ⅰ）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選3人進行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；

（Ⅱ）從抽取的12人中隨機選取3人，記表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．

設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求的極大值；

（Ⅱ）當(dāng)時，若直線與函數(shù)在上的圖象有交點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，試證明：．

復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性為 （ ）

附：

A．99％ B．95％ C．90％ D．無關(guān)系

用反證法證明命題："若整數(shù)系數(shù)一元二次方程 有有理根，那么

中至少有一個是偶數(shù)"時，應(yīng)假設(shè)（ ）

A．中至多一個是偶數(shù)

B．中至少一個是奇數(shù)

C．中全是奇數(shù)

D．中恰有一個偶數(shù)

登山族為了了解某山高 y （km） 與氣溫 x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了 4次山高與相應(yīng)的氣溫，

并制作了對照表：

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程 ，由此請估計出山高為72 （km） 處氣溫的度數(shù)為（ ）

A．－10 B．－8 C．－4 D．－6

函數(shù)的定義域為（ ）

A． B． C． D．