已知，，則 .

已知函數是奇函數，則 .

已知數列滿足，若不等式 恒成立，則實數的取值范圍是__________

設的內角所對的邊分別為，且，，函數.

（1）求角的取值范圍；

（2）求的值域.

今年春節(jié)期間，在為期5天的某民俗廟會上，某攤點銷售一種兒童玩具的情況如下表：

由表可知：兩個雨天的平均銷售量為100件/天，三個非雨天的平均銷售量為125件/天.

（1）以十位數字為莖，個位數字為葉，畫出表中10個銷售數據的莖葉圖，并求出這組數據的中位數；

（2）假如明天廟會5天中每天下雨的概率為，且每天下雨與否相互獨立，其他條件不變，試估計廟會期間同一類型攤點能夠售出的同種兒童玩具的件數；

（3）已知攤位租金為1000元/個，該種玩具進貨價為9元/件，售價為13元/件，未售出玩具可按進貨價退回廠家，若所獲利潤大于1200元的概率超過0.6，則稱為“值得投資”，那么在（2）的條件下，你認為“值得投資”嗎?

如圖，四棱錐中，，，，，側面為等邊三角形.

（1）證明: ；

（2）求二面角的正弦值.

已知，動點滿足，.

（1）求的值，并寫出的軌跡曲線的方程；

（2）動直線與曲線交于兩點，且，是否存在圓使得恰好是該圓的切線，若存在，求出；若不存在，說明理由.

已知函數.

（1）若對任意的，都有，求的值；

（2）對于函數的單調遞增區(qū)間內的任意實數（），證明：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，與圓相切于點，為圓上兩點，延長交圓于點，且交于點.

（1）證明：∽；

（2）若為圓的直徑，，，求.

選修4—4，坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）．

（I）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（II）設曲線經過伸縮變換后得到曲線，設為上任意一點，求的最小值，并求相應的點的坐標．