已知，，則 .

已知函數(shù)是奇函數(shù)，則 .

已知數(shù)列滿足，若不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，，函數(shù).

（1）求角的取值范圍；

（2）求的值域.

今年春節(jié)期間，在為期5天的某民俗廟會(huì)上，某攤點(diǎn)銷售一種兒童玩具的情況如下表：

由表可知：兩個(gè)雨天的平均銷售量為100件/天，三個(gè)非雨天的平均銷售量為125件/天.

（1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫出表中10個(gè)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）假如明天廟會(huì)5天中每天下雨的概率為，且每天下雨與否相互獨(dú)立，其他條件不變，試估計(jì)廟會(huì)期間同一類型攤點(diǎn)能夠售出的同種兒童玩具的件數(shù)；

（3）已知攤位租金為1000元/個(gè)，該種玩具進(jìn)貨價(jià)為9元/件，售價(jià)為13元/件，未售出玩具可按進(jìn)貨價(jià)退回廠家，若所獲利潤(rùn)大于1200元的概率超過0.6，則稱為“值得投資”，那么在（2）的條件下，你認(rèn)為“值得投資”嗎?

如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形.

（1）證明: ；

（2）求二面角的正弦值.

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，.

（1）求的值，并寫出的軌跡曲線的方程；

（2）動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，是否存在圓使得恰好是該圓的切線，若存在，求出；若不存在，說明理由.

已知函數(shù).

（1）若對(duì)任意的，都有，求的值；

（2）對(duì)于函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)（），證明：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，與圓相切于點(diǎn)，為圓上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，且交于點(diǎn).

（1）證明：∽；

（2）若為圓的直徑，，，求.

選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（I）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．