設(shè)平行于軸的直線分別與函數(shù)及的圖象交于兩點，點

位于函數(shù)的圖象上，若為正三角形，則（ ）

A． B．12 C． D．15

已知定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若，且，

則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是（ ）

A． B． C． D．

若，則的值是______．

七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，

則不同的排法有______．

已知，則______．

已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實軸所成角的取

值范圍是______．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；

（Ⅱ）設(shè)銳角的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向

量平行，求的值．

學(xué)校重視高三學(xué)生對數(shù)學(xué)選修課程的學(xué)習(xí)，在選修系列4中開設(shè)了共5個專題課程，要求每個學(xué)生必須且只能選修1門課程，設(shè)、、、是高三十二班的4名學(xué)生．

（Ⅰ）求恰有2個專題沒有被這4名學(xué)生選擇的概率；

（Ⅱ）設(shè)這4名學(xué)生中選擇專題的人數(shù)為．求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，

，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)為棱上一點，，試確定的值使得二面角為．

高三十二班同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來預(yù)示在6月的高考中，同學(xué)們展翅高飛，其中是過拋物線的焦點的兩條弦，且，點為軸上一點，記，其中為銳角．

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求的大小．