科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
為正三角形，底面
是邊長為2的正方形，側(cè)面
底面
，
為底面
內(nèi)的一個動點，且滿足
，則點
在正方形
內(nèi)的軌跡的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
給定正數(shù)
，其中
，若
是等比數(shù)列，
是等差數(shù)列，則一元二次方程
（ ）
A.有兩個相等實根 B.無實根
C.有兩個同號相異實根 D.有兩個異號實根
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
正方體
中，
分別是棱
,
的中點，點
在對角線
上，給出以下命題：①當(dāng)
在
上運動時，恒有
面
，②若
三點共線，則
；③若，則
面
；④若過點
且與正方形的十二條棱所成的角都相等的直線有
條，過點
且與直線
和
所成的角都為
的直線有
條，則
，其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，設(shè)每間虎籠的長為
，寬為
，現(xiàn)有
長的鋼筋網(wǎng)材料，為使每間虎籠面積最大，則
.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，正四棱錐
的體積為2，底面積為6，
為側(cè)棱
的中點，則直線
與平面
所成的角為
.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為正實數(shù)，給出以下命題：①若
，則
的最小值是3；②若
，則
的最小值是4；③若
，則
的最小值是
；④若
，則
的最大值是
.其中正確結(jié)論的序號是
.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
的對邊分別為
，已知向量
與向量
互相垂直.
（1）求角
；
（2）求
的取值范圍.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四面體
中，截面
是平行四邊形，
(1)求證：
截面
(2)若截面
是正方形，求異面直線
與
所成的角.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
，若
，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式，
（2）令
，
，其中
，記數(shù)列
的前項和為
，求
的值.
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