科目: 來(lái)源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是奇函數(shù),且時(shí),,則的值為_(kāi)_________
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在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),則三棱錐的體積為_(kāi)_________.
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若圓的周長(zhǎng)被直線分為1:3兩部分,則的值是_________.
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答下列問(wèn)題:
(1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù);
(2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
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如圖,在三棱錐中,.
(1)求證:平面平面;
(2)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求的長(zhǎng).
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已知橢圓過(guò)點(diǎn),過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左,右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(與不重合),證明:直線和直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.
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設(shè)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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選修4-1:幾何證明選講
已知點(diǎn)是圓外的一點(diǎn),過(guò)作圓的切線,切點(diǎn)為,過(guò)作一割線交圓于點(diǎn),若,取的中點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)交圓于.
(1)求證:四點(diǎn)共圓;
(2)求證:.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),定點(diǎn)是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn).
(1)求圓錐曲線及直線的普通方程;
(2)設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng).
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