已知遞增的等差數(shù)列的前項和為，，，成等比數(shù)列，且的最小值為.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

某鞋店隨機抽取了一年內(nèi)100天的日銷售量（單位：雙），結(jié)果統(tǒng)計如下表：

（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天使在夏季，其中有8天為銷售等級優(yōu)秀.根據(jù)提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該鞋店日銷售量等級為優(yōu)秀與季節(jié)有關(guān)”？

（2）已知該鞋店每日固定成本為680元，每雙鞋的銷售利潤為6元，試估計該鞋店一年（365天）的平均利潤.

如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，，，點分別是棱上共面的四點，且.

（1）證明：；

（2）若點分別是棱的中點，求二面角的余弦值.

已知拋物線：的焦點與橢圓：的上頂點重合，直線：與拋物線交于兩點，分別以為切點作曲線的兩條切線交于點.

（1）求拋物線的方程；

（2）（i）若直線過拋物線的焦點，判斷點是否在拋物線的準線上，并說明理由；

（ii）若點在橢圓上，求面積的最大值及相應(yīng)的點坐標.

已知函數(shù)，（）.

（1）證明：當(dāng)時，有唯一零點；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的一條切線，切點為，、都是⊙的割線，.

（1）證明：；

（2）證明：.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線和與圓分別交于異于極點的、兩點.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）求的最大值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若存在實數(shù)使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

若集合，，若，則的子集個數(shù)為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限