已知，則________.

已知為等差數(shù)列，，則，若為等比數(shù)列，，則的類似結(jié)論為：

某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方式共有 種．

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)的值域?yàn)閇1,2]；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為5；

④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．

其中真命題為_(kāi)_______（填寫(xiě)序號(hào)）．

已知函數(shù).求函數(shù)在上的最大值和最小值.

（1）求證：

（2）

觀察下列等式

第一個(gè)式子

第二個(gè)式子

第三個(gè)式子

第四個(gè)式子

照此規(guī)律下去

（1）寫(xiě)出第五個(gè)等式；

（2）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)．若廠家投放A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p、q萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為、萬(wàn)元．已知廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的投放總金額為10萬(wàn)元，且A、B兩型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬(wàn)元，請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

已知函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，令，求在的最大值和最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.