已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．

（1）求；

（2）若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，求面積的最大值．

一個(gè)袋子里裝有6個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)均為1，白球2個(gè)，編號(hào)分別為2，3．（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）

（1）現(xiàn)依次不放回地任取出兩個(gè)球，求在第一個(gè)球是紅球的情況下，第二個(gè)球也是紅球的概率；

（2）現(xiàn)甲從袋中任取兩個(gè)球，記其兩球編號(hào)之和為，待甲將球放回袋中后，乙再?gòu)拇�中任取兩個(gè)球，記其兩球編號(hào)之和為，求的概率．

如圖，直三棱柱，分別是與的中點(diǎn)，且，

，平面平面．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值的絕對(duì)值．

已知橢圓，作直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，且滿足，當(dāng)的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

已知函數(shù)．

（1）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，是的平分線，的外接圓交于點(diǎn)是的切線交于點(diǎn)，且．

（1）若為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；

（2）求．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)為（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

已知點(diǎn)A（1，3），B（4，﹣1），則與向量同方向的單位向量為（ ）

A． B． C． D．

已知tan（α﹣）=，則的值為（ ）

A． B．2 C．2 D．﹣2