函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)的個(gè)數(shù)有________個(gè).

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項(xiàng)，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，且為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的的前項(xiàng)和.

某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，已知等邊中，，分別為，邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對(duì)值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，設(shè)，求證：對(duì)任意的，；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，不等式恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖所示，為的切線，切點(diǎn)為，割線過圓心，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長(zhǎng).

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，.

（Ⅰ）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（Ⅱ）若弦長(zhǎng)，求直線的斜率.

設(shè).

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證.

已知集合，，則（ ）

A．{1,2,3} B．{1,2} C．{1} D．{3}