10．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），將圓上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)不變得到曲線C₁；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P與曲線C₂上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

9．如圖，動(dòng)點(diǎn)A在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＜0）的圖象上，動(dòng)點(diǎn)B在函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A₁、A₂、B₁、B₂，若|A₁B₁|=4，則|A₂B₂|的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則$f（{\frac{1}{2015}}）+f（{\frac{2}{2015}}）+f（{\frac{3}{2015}}）+…+f（{\frac{2014}{2015}}）$=（　�。�

A．

1007

B．

1008

C．

2014

D．

2015

7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

（-1，+∞）

C．

（-1，3）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-1）

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定義域上單調(diào)，且函數(shù)的零點(diǎn)為1．
（1）求a（b+2）的取值范圍；
（2）若曲線y=f（x）與x軸相切，求證$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　�。�

A．

2

B．

6

C．

$2\sqrt{3}$

D．

12

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，則集合（∁_UM）∩N可以表示為（　�。�

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

3．已知函數(shù)f（x）=3sinωxcosx+$\sqrt{3}$cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ （φ＞0）個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖形的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{8}$，則φ的值不可能為（　�。�

A．

$\frac{5π}{24}$

B．

$\frac{13π}{24}$

C．

$\frac{17π}{24}$

D．

$\frac{23π}{24}$

2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），則目標(biāo)函數(shù)z=3x+6y的最小值為（　　）

A．

-3

B．

3

C．

-6

D．

6

1．已知x∈（0，π），且sin2x=$\frac{1}{5}$，則sin（$\frac{π}{4}$+x）=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$