5．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC上的點且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，設$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow$，試以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上有且只有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

3．函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x-2015|+|x+2|+|2x+2015|（x∈R），則使方程f（m²-3m+2）=f（m-1）成立的整數(shù)m的個數(shù)是（　　）

A．

2個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

2．在平面直角坐標xOy平面上，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以原點O為圓心的單位圓上的兩點，∠AOB=θ（θ為鈍角）．
（1）若點A（1，0），點B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求tan（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求x₁x₂+y₁y₂的值；
（3）若點A（1，0），若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，四邊形OACB的面積S_θ表示，求用S_θ+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的取值范圍．

1．已知$\overrightarrow{u}$=（x，y）與向量$\overrightarrow{v}$=（y，2y-x）的對應關系用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{u}$）表示．
（1）證明：對于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及常數(shù)m、n，恒有f（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）=mf（$\overrightarrow{a}$）+nf（$\overrightarrow$）成立．
（2）設$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，0），求向量f（$\overrightarrow{a}$）及f（$\overrightarrow$）的坐標．
（3）求使f（$\overrightarrow{c}$）=（3，5）成立的向量$\overrightarrow{c}$．

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為2$\sqrt{7}$+3π、$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{2π}{3}$

19．某制藥公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性，公司選定3000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	903	x	y
疫苗無效	197	90	z

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽取B組的概率是$\frac{1}{3}$
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取600個測試結果，問應在C組抽取多少個？
（3）若疫苗有效的概率不小于99%，則認為測試通過，已知y≥885，求不能通過測試的概率．

18．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=n²-10n+17，則數(shù)列{a_n}中使a_n＜0的n構成的集合為{1，2，3，4，5，6，7．

17．設函數(shù)f_n（x）=2a_nx³-3a_n+1x²+6x+1，a_n＞0，a₁=1，若f_n（x）有兩個極值點α_n，β_n，且滿足α_n+β_n-1=2ⁿα_nβ_n，其中n=1，2，3，…
（1）試用a_n表示a_n+1．
（2）求數(shù)列{α_n}的通項公式．
（3）設T_n=$\frac{{α}_{1}+{β}_{1}-1}{{a}_{2}}$+$\frac{{α}_{2}+{β}_{2}-1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{α}_{n}+{β}_{n}-1}{{a}_{n+1}}$，若不等式T_n-$\frac{{n}^{2}-6n+7}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{1}{m}$+1對一切n∈N^*恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意正整數(shù)n，都有a_n=$\frac{3}{4}$S_n+2．
（1）設bn=log₂a_n．求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，設c_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{_{n}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．