為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗(yàn)，調(diào)查了105個樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有55個樣本，服藥但患病的仍有10個樣本，沒有服藥且未患病的有30個樣本．
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求c，d的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若=5，方程f（x）=8a有三個不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在棱長為1的正方體中ABCD=A₁B₁C₁D₁，M、N分別是AC₁、A₁B₁的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動，則總能使MP與BN垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長等于________．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，且對任意n∈N^*，a_n=f（n），則f（2010）=

1. A.
   4012
2. B.
   4018
3. C.
   2009
4. D.
   2010

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

有0、1、2、…、8這9個數(shù)字．用五張卡片，正反兩面分別寫上0、8；1、7；2、5；3、4；6、9；且6可作9用．這五張卡片共能拼成多少個不同的四位數(shù)？

如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+b，則A、ω、φ、b分別是

1. A.
   A=10、ω=、φ=、b=20
2. B.
   A=20、ω=、φ=、b=10
3. C.
   A=30、ω=、φ=、b=10
4. D.
   A=10、ω=、φ=、b=20

如右圖，在正三棱錐S-ABC中，M，N分別為棱SC，BC的中點(diǎn)，AM⊥MN，若，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為________．

下列命題：
①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱，則a的值為；
②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；
③設(shè)p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)的圖象向左平移個單位；
⑤函數(shù)是偶函數(shù)且在上是減函數(shù)的θ的一個可能值是．其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BC，DC上的動點(diǎn)，且BE=CF．
（1）求證：B₁F⊥D₁E；
（2）當(dāng)三棱錐C₁-FCE的體積取到最大值時，求二面角C₁-FE-C的正切值．