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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)經過點(0,1),且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線l:y=k(x-1)與橢圓交于 A、B兩點,若$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若點 P(1,m)為拋物線y2=2px(p>0)上一點,F(xiàn)是拋物線的焦點,若|PF|=2,則m=±2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若拋物線y2=4x與直線x-y-1=0交于 A,B兩點,則|AB|=( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目: 來源: 題型:填空題

19.我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法,其理論依據(jù)是:設實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracsmfekot{c}$(a,b,c,d∈N*),則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值.我們知道π=3.14159…,若令$\frac{31}{10}<π<\frac{49}{15}$,則第一次用“調日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值,即$\frac{31}{10}<π<\frac{16}{5}$,若每次都取最簡分數(shù),那么第四次用“調日法”后可得π的近似分數(shù)為$\frac{22}{7}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知△ABC中,$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow i+3\overrightarrow j$,$\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow i+4\overrightarrow j$,其中$\overrightarrow i、\overrightarrow j$是基本單位向量,則△ABC的面積為$\frac{25}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設三個數(shù)$\sqrt{{{({x-1})}^2}+{y^2}}$,2,$\sqrt{{{({x+1})}^2}+{y^2}}$成等差數(shù)列,其中(x,y)對應點的曲線方程是C.
(1)求C的標準方程;
(2)直線l1:x-y+m=0與曲線C相交于不同兩點M,N,且滿足∠MON為鈍角,其中O為直角坐標原點,求出m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.如圖是一個算法流程圖,則輸出的n值為10.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如圖是一個算法流程圖,則輸出的n為7.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.在集合{a,b,c,d}上定義兩種運算⊕和?如下:

那么d?(a⊕c)=a.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.對于定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x),若函數(shù)y=f(x)-(ax+b)滿足:①在區(qū)間[0,+∞)上單調遞減;②存在常數(shù)p,使其值域為(0,p],則稱函數(shù)g(x)=ax+b為f(x)的“漸近函數(shù)”
(1)證明:函數(shù)g(x)=x+1是函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$,x∈[0,+∞)的漸近函數(shù),并求此時實數(shù)p的值;
(2)若函數(shù)f(x)=$\sqrt{{x}^{2}+1}$,x∈[0,+∞)的漸近函數(shù)是g(x)=ax,求實數(shù)a的值,并說明理由.

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