2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與橢圓交于 A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，求直線l的方程．

1．若點(diǎn) P（1，m）為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若|PF|=2，則m=±2．

20．若拋物線y²=4x與直線x-y-1=0交于 A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

19．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracpoqoix0{c}$（a，b，c，d∈N^*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為$\frac{22}{7}$．

18．已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，$\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow i+4\overrightarrow j$，其中$\overrightarrow i、\overrightarrow j$是基本單位向量，則△ABC的面積為$\frac{25}{2}$．

17．設(shè)三個(gè)數(shù)$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}+{y^2}}$，2，$\sqrt{{{（{x+1}）}^2}+{y^2}}$成等差數(shù)列，其中（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲線方程是C．
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l₁：x-y+m=0與曲線C相交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足∠MON為鈍角，其中O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，求出m的取值范圍．

16．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n值為10．

15．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n為7．

14．在集合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如下：

那么d?（a⊕c）=a．

13．對(duì)于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)椋?，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實(shí)數(shù)a的值，并說明理由．