相關習題
 0  226578  226586  226592  226596  226602  226604  226608  226614  226616  226622  226628  226632  226634  226638  226644  226646  226652  226656  226658  226662  226664  226668  226670  226672  226673  226674  226676  226677  226678  226680  226682  226686  226688  226692  226694  226698  226704  226706  226712  226716  226718  226722  226728  226734  226736  226742  226746  226748  226754  226758  226764  226772  266669 

科目： 來源： 題型：解答題

19．設M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的點，過M作x軸的垂線l，垂足為N，P為直線l上一點，且$\overrightarrow{PN}$=2$\overrightarrow{MN}$，當點M在橢圓上運動時，記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設橢圓的右焦點為F，上頂點為A，求$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{FP}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系xOy中，設A，B，P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的三個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．動點Q在線段AB上，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AB}$=0，則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍為[1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1與定點A（1，2），F(xiàn)是橢圓C的右焦點，點M是橢圓C上的動點，則當$\frac{AM}{3}$+MF取最小值時，點M的坐標為（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C1：y2=2x與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在第一象限交于點A，直線y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓C2交于B、D兩點，且A，B，D三點兩兩互不重合．
（1）求m的取值范圍；
（2）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C1：y2=2x與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在第一象限交于點A，直線y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓C2交于B、D兩點，且A，B，D三點兩兩互不重合．
（1）求m的取值范圍；
（2）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
（3）求證：直線AB、AD的斜率之和為定值．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

14．設極坐標與直角坐標系xOy有相同的長度單位，原點O為極點，x軸坐標軸為極軸，曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ+3=0，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+m}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，m是常數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C1與C2有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間與極值．
（Ⅱ）設g（x）=$\frac{x+f（x）}{x{e}^{2x}}$，h（x）=（2x2+x）g′（x），求證：?x∈（0，+∞），h（x）＜$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），點P（2，1），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C和直線l在直角坐標系下的標準方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{MF_2}$=3$\overrightarrow{F_2N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與橢圓C交于A，B兩點，線段AB中點為M，點O為坐標原點．證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案