已知函數(shù)上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：對于任意的x₁∈[1，m]（m＞1），總存在x₂∈[1，m]，使得g（x₂）+f（x₁）=0．

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展開式中x⁵與x⁶的系數(shù)相等，則n=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)g（x）=f（）-2f²（x）在區(qū)間[0，]上的最值．

設(shè)A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是

1. A.
   （-ω，-2）∪（，+ω）
2. B.
   （-ω，-）∪（2，+ω）
3. C.
   （-，2）
4. D.
   （-2，）

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（2）求證：．

已知，為兩個單位向量，那么

1. A.
   
2. B.
   若 ，則
3. C.
   =1
4. D.
   

計(jì)算的結(jié)果是________．

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）=________．

如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

已知函數(shù)f（x）=x³-7x+1．
（1）求在x=-1處的切線方程；
（2）求該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．