15．如果一個函數(shù)f（x）在定義域D中滿足：（1）任意x₁，x₂∈D，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；（2）存在x₁，x₂∈D，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂），則f（x）可以是（　　）

A．

f（x）=x2+2x

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=2x-1

D．

f（x）=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）

14．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

13．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x-21）+f（2x）＜0恒成立，x的取值范圍是（　�。�

A．

（-3，7）

B．

（-9，2）

C．

（ 3，7）

D．

（2，9）

12．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且對任意的k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等比數(shù)列，其公比為q_k，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等差數(shù)列，其公差為d_k，設(shè)b_k=$\frac{1}{{q}_{k}-1}$．
（1）若d₁=2，求a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（3）若q₁=2，設(shè)c_n=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得c₁、c_m、c_k成等比數(shù)列，若存在，求出所有符合條件的m、k的值；若不存在，請說明理由．

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為：a，b，c，$若滿足\sqrt{3}a=b（\sqrt{3}cosC+sinC）$，則
（1）求B的值；
（2）若b=2，求a+c的范圍．

10．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲線過點P（2，4）的切線方程；
（2）求滿足斜率為1的曲線的切線方程．

9．已知命題P：“若x²+y²＞2，則|x|＞1或|y|＞1”；命題P的否定：￢p：若x²+y²＞2，則|x|≤1且|y|≤1．

8．已知在△ABC中，A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，$且a=1，b=\sqrt{2}$，A=30°，則B=（　�。�

A．

60°

B．

45°

C．

135°

D．

45°或135°

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為${S_n}={4^n}+b$（b是常數(shù)，n∈N^*），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，則b等于（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

4

6．已知不等式-x²-x+6＞0，則該不等式的解集是（　�。�

A．

（-2，3）

B．

（-3，2）

C．

（-∞，-3）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（3，+∞）