15．2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動世界，朝鮮聲明氫彈試驗(yàn)對周邊生態(tài)環(huán)境未產(chǎn)生任何負(fù)面影響，未提及試驗(yàn)地點(diǎn)．中國外交部發(fā)表措辭嚴(yán)厲的聲明對朝鮮核試驗(yàn)“堅(jiān)決反對”，朝鮮“氫彈試驗(yàn)”事件引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網(wǎng)友，新疆烏魯木齊某微信群有200名微信好友，為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名好友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友留言信息條數(shù)分成5組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；
（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”．
①請你根據(jù)已知條件完成下列2×2的列聯(lián)表；

	強(qiáng)烈關(guān)注	非強(qiáng)烈關(guān)注	合計(jì)
丹東市	15	45	60
烏魯木齊市	15	25	40
合計(jì)	30	70	100

②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？
附：臨界值表及參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．如圖，過△ABC的重心G的直線分別交邊AB、AC于P、Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，則xy的取值范圍是[2，$\frac{9}{4}$]．

13．（x²-x+1）（x+1）⁵的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為6．

12．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�

	A．	關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱		B．	關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
	C．	關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對稱		D．	關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱

11．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　�。�

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-1

D．

-$\frac{1}{2}$

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，（其中m，n∈R，且n≠0），則$\frac{m}{n}$=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．若復(fù)數(shù)z=i-2i²+3i³，則|z|=（　�。�

A．

6

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4

D．

2

8．已知如圖，全集I=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜3}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|x＞0}

7．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列{c_n}中，c_n=a_nb_n，S_n是數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和，若S_m=11，S_2m=7，S_3m=-201（m為正偶數(shù)），則S_4m的值為（　　）

A．

-1601

B．

-1801

C．

-2001

D．

-2201

6．若數(shù)列{a_n}中存在三項(xiàng)，按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列，則稱{a_n}為“等比源數(shù)列”
（1）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-1．
①求{a_n}的通項(xiàng)公式；
②試判斷{a_n}是否為“等比源數(shù)列”，并證明你的結(jié)論．
（2）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁≠0，a_n∈Z（n∈N^*），求證：{a_n}為“等比源數(shù)列”