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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，ABCD為矩形，C、D兩點(diǎn)在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的圖象上，點(diǎn)A、B在x軸上，且B（1，0），若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知三棱錐S-ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若該三棱錐外接球的半徑為$\sqrt{3}$，Q是外接球上一動點(diǎn)，則點(diǎn)Q到平面ABC的距離的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，則$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{cos（\frac{π}{4}+θ）}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．從集合A={-2，-1，2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為a，從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為b，則直線ax-y+b=0不經(jīng)過第四象限的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為$4\sqrt{5}$，直線l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓E交于A、B兩個相異點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）設(shè)平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱錐D-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx，x∈[{0，2π}]$，若0＜a＜1，則方程f（x）=a的所有根之和為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．3π

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間（-3，3）內(nèi)任取一個整數(shù)x，取得2cos（πx+$\frac{π}{3}$）=1的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．對于集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$}．命題p：至少存在一個點(diǎn)（x0，y0）∈A，使得代數(shù)式y(tǒng)0=2${\;}^{{x}_{0}-m}$-1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，3]．

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同步練習(xí)冊答案