5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

4．某校對(duì)高二年級(jí)進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平模塊測(cè)試，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高二年級(jí)共有學(xué)生600名，若成績(jī)不少于80分的為優(yōu)秀，據(jù)此估計(jì)，高二年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為（　　）

A．

80

B．

90

C．

120

D．

150

3．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相鄰的站法共有n種，則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$）ⁿ展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

-$\frac{55}{2}$

B．

$\frac{55}{2}$

C．

-55

D．

55

2．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}$的最小值為4．

20．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則a₃+a₅等于（　�。�

A．

189

B．

72

C．

60

D．

33

19．已知兩點(diǎn)A（0，2）、B=（3，-1），向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

18．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|1≤x＜3}

B．

{x|x＜1}

C．

{x|-1＜x≤1}

D．

{x|-1＜x＜1}

17．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow$=（3，0），|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-bx²，a＞0，b＞1．求證：|f（x）|≤1對(duì)任意x∈[0，1]恒成立的充要條件是b-1≤a≤2$\sqrt$．