19．已知兩點A（0，2）、B=（3，-1），向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 由已知點的坐標求出向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$的坐標，再由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，得其數(shù)量積為0列式求得m值．

解答 解：∵A（0，2）、B=（3，-1），
∴向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$=（3，-3），
又$\overrightarrow$=（1，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴3×1+（-3）×m=0，即m=1．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了數(shù)量積的坐標表示，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f[f（x）]-2的零點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP=AD，取線段PD，AD的中點E，F(xiàn)，連結(jié)AE，PF交于一點G．連結(jié)BF交AC于點H．
（1）證明：PB∥GH；
（2）求平面PBF與平面PCD所成二面角的大小．

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7．將0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，每次取三個不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)字放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有40個．

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14．已知正三棱錐S-ABC，底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長為2，若過直線AB的截面，將正三棱錐的體積分成兩個相等的部分，則截面與底面所成二面角的平面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{15}}{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．$\frac{2\sqrt{15}}{15}$

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4．某校對高二年級進行了一次學(xué)業(yè)水平模塊測試，從該年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高二年級共有學(xué)生600名，若成績不少于80分的為優(yōu)秀，據(jù)此估計，高二年級在這次測試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．80B．90C．120D．150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-4，則不等式f（x）≤0的解集是[-2，2]．

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8．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，數(shù)列{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且滿足a6=1，f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a9）+f（a10）=-a1，則a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，c=2b，則△ABC的面積的最大值為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案