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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，若Sn+1=$\frac{n+2}{n}$Sn，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2016項(xiàng)和為$\frac{504}{2017}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．證明tan3°是無(wú)理數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若左焦點(diǎn)F1關(guān)于其中一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)位于雙曲線上，則該雙曲線的離心率e的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分別是SC、SD、AC上的點(diǎn)，且$\frac{SE}{EC}$=$\frac{SF}{FD}$=$\frac{AG}{GC}$．
（1）求證：FG∥平面SAB；
（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面體SABEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知等腰三角形頂角的余弦值等于$\frac{4}{5}$，則這個(gè)三角形底角的正弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知x．y，z均為實(shí)數(shù)，且a=x2-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y2-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z2-x-y+$\frac{π}{4}$，求證：a，b，c中最多有兩個(gè)小于或等于0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{11}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{11}$-$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)E是左頂點(diǎn)，過(guò)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于點(diǎn)A，若tan∠AEF＜1，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+$\sqrt{2}$）D．（2，2+$\sqrt{2}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　�。�
A．sin1°＜sin1＜sinπ°B．sin1°＜sinπ°＜sin1
C．sinπ°＜sin1°＜sin1D．sin1＜sin1°＜sinπ°

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同步練習(xí)冊(cè)答案