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科目： 來源： 題型：選擇題

17．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左右焦點(diǎn)，I是△PF1F2的內(nèi)心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面積S1，S2，S3滿足2（S1-S2）=S3，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．4D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，且△AOB的面積為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$
C．若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a+1）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程$\frac{1nx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$有且只有一個實(shí)數(shù)根，求m的值．

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11．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線E：x2=8y的焦點(diǎn)F到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸進(jìn)線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，且拋物線E上的動點(diǎn)M到雙曲線C的右焦點(diǎn)F1（c，0）的距離與直線y=-2的距離之和的最小值為3，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，Q為線段PF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|OQ|的最小值為1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{15}{17}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)D1為棱PD的中點(diǎn)，過D1作與平面ABCD平行的平面與棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
（1）證明：B1為PB的中點(diǎn)；
（2）已知棱錐的高為3，且AB=2，AC、BD的交點(diǎn)為O，連接B1O．求三棱錐B1-ABO外接球的體積．

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同步練習(xí)冊答案