Question

13．下列說法中正確的是（　　）

• A． “f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
• B． “若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$
• C． 若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x²-x-1＜0
• D． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷
B．根據(jù)否命題的定義進行判斷
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷
D．根據(jù)復合命題之間的關(guān)系進行判斷

解答 解：A．若f（x）=x²，滿足f（0）=0，但函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，若f（x）=$\frac{1}{x}$，滿足函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，但f（0）不存在，即“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件，故A錯誤，
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$，正確，故B正確，
C．命題的否定￢p：?x∈R，x²-x-1≤0，故C錯誤，
D．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故D錯誤，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，四種命題的關(guān)系，含有量詞的命題的否定以及復合命題真假關(guān)系，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．