3．如圖：有一人在∠EOF=60°的V型碼頭內(nèi)位于P點(diǎn)的一艘船上，要想到達(dá)O地上岸，現(xiàn)有三種方案：
①自P直接航行到O；
②自P與OE垂直航行到A點(diǎn)登陸，再由陸路乘車直達(dá)O；
③自P與OF垂直航行到B點(diǎn)登陸，再由陸路乘車直達(dá)O；
現(xiàn)已知陸路車速為船速的2倍，PA=2km，PB=5km，問：選擇哪種方案用時(shí)最省？并通過計(jì)算加以說明．

2．已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差數(shù)列；
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點(diǎn)的距離為π，求f（A）的取值范圍．

1．一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切．已知這個(gè)球的體積是$\frac{9π}{2}$，那么這個(gè)三棱柱的體積是（　�。�

A．

81$\sqrt{3}$

B．

$\frac{81}{2}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{81}{4}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{81}{16}$$\sqrt{3}$

20．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-a（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上存在唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．

19．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₄=8
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第6項(xiàng)和第8項(xiàng)，求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b_n|（n∈N^*）．

18．為了促進(jìn)公民通過“走步”健身，中國(guó)平安公司推出的“平安好醫(yī)生”軟件，最近開展了“步步奪金”活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則：①使用平安好醫(yī)生APP計(jì)步器，每天走路前1000步獎(jiǎng)勵(lì)0.3元紅包，之后每2000步獎(jiǎng)勵(lì)0.1元紅包，每天最高獎(jiǎng)勵(lì)不超過3元紅包．②活動(dòng)期間，連續(xù)3天領(lǐng)錢成功，從第4天起走路獎(jiǎng)金翻1倍（乘以2），每天最高獎(jiǎng)勵(lì)不超過6元紅包．某人連續(xù)使用此軟件五天，并且每天領(lǐng)錢成功．這五天他走的步數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

時(shí)間	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
步數(shù)	13980	15456	17890	19012	21009

則他第二天獲得的獎(jiǎng)勵(lì)紅包為1.0元，這五天累計(jì)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)紅包為8.0元．

17．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為7．

16．在△ABC中，已知AB=2，BC=5$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則△ABC的面積是3$\sqrt{3}$．

15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1．則不等式f（x）-x²≥0的解集是（　�。�

A．

[0，1]

B．

[-1，1]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

14．設(shè)a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件