13．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線的兩個向量，若命題p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，命題q：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角是銳角，則命題p是命題q成立的   （　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．已知f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當a=3時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有兩個極值點，其中x₁∈[0，1]，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-a．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線在x軸上的截距為1，求a的值
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
（3）若方程f（x）=0有且僅有三個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，且2S_n+a_n=2（n∈N⁺）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₃（1-S_n+1）（n∈N⁺），求$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中所有真命題的序號為②③．

8．某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線與平面ABC的部分截面如圖中陰影部分所示．已知∠ABC=$\frac{2}{3}$π，∠ACD=$\frac{π}{3}$，路寬AD=24米．設(shè)∠BAC=θ$（\frac{π}{12}≤θ≤\frac{π}{6}）$
（1）求燈柱AB的高h（用θ表示）；
（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置θ的值才能使制造路燈燈柱AB與燈桿BC所用材料的總長度最��？最小值為多少？（結(jié)果精確到0.01米）

7．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不不充分也不必要條件

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），當x∈（0，1）時f（x）＞0，且x，y∈（0，+∞）時總有f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求證：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）若f（3）=1，且f（a）＜f（a-1）+2，求a的取值范圍．

5．已知$\overrightarrow{a}$為單位向量，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，4）．則|1+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|的最大值為（　�。�

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，S₅=30，a₇+a₉=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．