12．下列敘述：
①函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$；
②函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域為[0，$\sqrt{2}$]；
④函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，無最大值．
則所有正確結(jié)論的序號是①④．

11．一個均勻的正四面體的表面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)隨機投擲兩次，得到朝下的面上的數(shù)字分別為a，b，若方程x²-ax-b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就稱該方程為“漂亮方程”，則方程為“漂亮方程”的概率為$\frac{3}{16}$．

10．下列說法正確的是（　�。�

	A．	甲、乙兩人做游戲；甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇數(shù)或同偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個游戲公平
	B．	做n次隨機試驗，事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率
	C．	某地發(fā)行福利彩票，回報率為47%，某人花了100元買該福利彩票，一定會有47元的回報
	D．	實驗：某人射擊中靶或不中靶，這個試驗是古典概型

9．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1•a_n-2•a_n+1=0 （n∈N^*）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{2}-1}$，$\frac{1}{{a}_{3}-1}$，$\frac{1}{{a}_{4}-1}$的值；
（2）求{a_n}的通項公式．

8．己知f（x）與g（x）的定義域相同，且恒有f（-x）+f（x）=0，g（-x）g（x）=1，又g（x）=1的解集為{0}
（1）判斷函數(shù)F（x）=$\frac{2f（x）}{g（x）-1}$+f（x）的奇偶性；
（2）若xF（x）+3在[-3，0）∪（0，3]的最大值和最小值分別為M和m，求M+m的值．

7．下面是一段“三段論”推理過程：設函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無極值點，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無零點．因為f（x）=x³在（-1，1）內(nèi)無極值點，所以f′（x）=3x²在（-1，1）內(nèi)無零點．以上推理中（　�。�

A．

大前提錯誤

B．

小前提錯誤

C．

結(jié)論正確

D．

推理形式錯誤

6．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對于任意的m，n∈R⁺，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當x＞1時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
（3）比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]的大�。ㄆ渲衜，n＞0，m≠n）．

5．已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和與前n項積始終相等，求證：1＜a_n+1＜a_n≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

4．已知函數(shù)f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求使f（x）+f（x-3）＜2的x的取值范圍．

3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=c-$\frac{1}{a_n}$，設c=$\frac{5}{2}，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}-2}}$，求數(shù)列{b_n}的通項公式．