18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的解析式及x₀的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

17．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤1），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，（{a}_{n}＞1}）\\{-{a}_{n}+\frac{3}{2}，（{a}_{n}≤1}）\end{array}\right.$（n∈N^*）
①若a₃=$\frac{1}{6}$，則a=$\frac{1}{3}$；
②記S_n=a₁+a₂+…+a_n，則S₂₀₁₆=1512．

16．將一個(gè)圓的八個(gè)等分點(diǎn)分成相間的兩組，連接每組的四個(gè)點(diǎn)得到兩個(gè)正方形．去掉兩個(gè)正方形內(nèi)部的八條線段后可以形成一正八角星，如圖所示．設(shè)正八角星的中心為O，并且 $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若將點(diǎn)O到正八角星16個(gè)頂點(diǎn)的向量，都寫成為λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，λ，μ∈R的形式，則λ+μ的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G為ABC的重心，延長(zhǎng)線段AG交BC于F，B₁F交BC₁于E．
（1）求證：GE∥平面AA₁B₁B；
（2）平面AFB₁分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

14．關(guān)于函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的周期是$\frac{π}{2}$；
②函數(shù)f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上遞增．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．某射擊游戲規(guī)則如下：①射手共射擊三次：；②首先射擊目標(biāo)甲；③若擊中，則繼續(xù)射擊該目標(biāo)，若未擊中，則射擊另一目標(biāo)；④擊中目標(biāo)甲、乙分別得2分、1分，未擊中得0分．已知某射手擊中甲、乙目標(biāo)的概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$，且該射手每次射擊的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求該射手連續(xù)兩次擊中目標(biāo)且另一次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）記該射手所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

12．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為1．
（Ⅰ）求g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m＞n＞1，求證：$\frac{{\root{m}{n}}}{{\root{n}{m}}}$＞$\frac{n}{m}$．

11．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為AC，CD的中點(diǎn)，G為線段BD上一點(diǎn)，且BE∥平面AGF．
（Ⅰ）求BG的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)直線BE∥平面AGF時(shí)，求四棱錐A-BCFG的體積．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2^|x+a|-|x+b|，
（Ⅰ）當(dāng)a=0，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求使f（x）≥$\sqrt{2}$的x取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{16}$恒成立，求a-b的取值范圍．

9．在四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．