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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，角B為銳角，且sin²B=8sinA•sinC，則$\frac{a+c}$的取值范圍為$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x⁵-3x³+5x²-4，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值時(shí)，v₃=15．
（其中，當(dāng)f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}（k=1，2，…，n）}\end{array}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將53化為二進(jìn)制的數(shù)，結(jié)果為（　�。�

A．

10101_（2）

B．

101011_（2）

C．

110011_（2）

D．

110101_（2）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x1nx-x+1．
（I）求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=af（x）-$\frac{1}{2}$x²（α∈R）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁，x₂．且x₁＜x₂，若不等式a＜mx₁+（1-m）x₂（m＞0）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．