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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+λan，其中λ≠0．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若S5=$\frac{31}{32}$，求λ．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程是2x+y+1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（　�。�
A．18個B．16個C．14個D．12個

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，BC邊上的高等于$\frac{1}{3}$BC，則cosA=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（　�。�
A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x；
（3）設(shè)c＞1，證明當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c-1）x＞cx．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項(xiàng)．
（1）設(shè)cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2972plal^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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同步練習(xí)冊答案