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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+c有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且有一個(gè)零點(diǎn)恰為f（x）的極大值點(diǎn)，則c的值為（　�。�
A．0B．2C．-2D．-2或2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a＞0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-3y-1=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-6，求a、b、c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△PAC為等腰直角三角形，PA=6，底面ABCD為平行四邊形，且∠ABC+∠ADC=90°，E為線段AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段PD上運(yùn)動(dòng)，記$\frac{PF}{PD}$=λ．
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，證明：平面BEF⊥平面ABCD；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{3}$時(shí)，PA=AB=AC，求三棱錐C-BEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)資料，我國(guó)東部沿海某地區(qū)60歲以上的老年人占20%，在一個(gè)人是60周歲以上的條件下，其患高血壓的概率為45%，則該地區(qū)一個(gè)人既是60周歲以上又患高血壓的概率是（　�。�
A．45%B．25%C．9%D．65%

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=5|x|向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）關(guān)于（　�。�
A．直線x=-1對(duì)稱B．直線x=1對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．y軸對(duì)稱

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+alnx
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與直線x-y+1=0垂直，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知曲線f（x）=ex-4tx+1上存在與直線y=$\frac{1}{3}$x垂直的切線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．t＞$\frac{3}{4}$B．t≤$\frac{3}{4}$C．t＞-$\frac{1}{12}$D．t≤-$\frac{1}{12}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）•ex+2，x∈R
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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