19．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$滿足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|AB|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|AC|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|AB|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|AC|}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�

	A．	三邊均不相等的三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰（非等邊）三角形		D．	等邊三角形

18．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，R（1，$\frac{3}{2}$）為橢圓C₁上一點，過F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C₁相交所得弦長為3．拋物線C₂的頂點是橢圓C₁的中心，焦點與橢圓C₁的右焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）過拋物線C₂上一點P（異于原點O）作拋物線切線l交橢圓C₁于A，B兩點，求△AOB面積的最大值；
（Ⅲ）過橢圓C₁右焦點F₂的直線l₁與橢圓相交于C，D兩點，過R且平行于CD的直線交橢圓于另一點Q，問是否存在直線l₁，使得四邊形RQDC的對角線互相平分？若存在，求出l₁的方程；若不存在，說明理由．

17．某公司做了用戶對其某產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查．隨機抽取了20名用戶（其中有7名男性用戶和13名女性用戶）的評分，得到如圖所示莖葉圖．對不低于75的評分，認為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認為不滿意．已知對產(chǎn)品滿意用戶中男性有4名．
（I）以此“滿意”的頻率作為概率，求在3人中恰有2人滿意的概率；
（Ⅱ）從以上男性用戶中隨機抽取2人，女性用戶中隨機抽取1人，其中滿意的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

16．平面直角坐標系內(nèi)，到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2的動點的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

15．2016年2月，國務院發(fā)布的《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》中提到“原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開”，濟南某新聞媒體對某一小區(qū)100名不同年齡段的居民進行調(diào)查，如圖是各年齡段支持以上做法的人數(shù)的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽取20人到演播大廳進行現(xiàn)場交流．
（i）求年齡在35～55歲之間的人數(shù)；
（ii）在55～75歲之間任意找兩個人發(fā)言（不考慮先后順序），至少一人再65～75歲之間的概率是多少？

14．已知△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，且a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{2π}{3}$，則△ABC的面積S等于（　�。�

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．如圖，A（2，0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）長軸右端點，點B，C在橢圓C上，BC過橢圓O，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，M，N為橢圓上異于A，B的不同兩點，∠MCN的角平分線垂直于x軸．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）問是否存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{BA}$，若存在，求出λ的最大值；若不存在，請說明理由．

12．2016年“五一”期間，高速公路某服務區(qū)從七座以下小型汽車中，按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽查一輛進行詢問調(diào)查．共詢問調(diào)查40名駕駛員．將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），
得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求這40輛小型車輛的平均車速（各組數(shù)據(jù)平均值可用其中間數(shù)值代替）；
（II）若從車速在[60，70）的車輛中任意抽取2輛，求其中車速在[65，70）的車輛中至少有一輛的概率．

11．若Dξ=1，則D（ξ-Dξ）=1．

10．當x＞y＞e-1時，證明不等式：e^xln（1+y）＞e^yln（1+x）．