9．設(shè)橢圓E₁的長半軸長為a₁、短半軸長為b₁，橢圓E₂的長半軸長為a₂、短半軸長為b₂，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$，則我們稱橢圓E₁與橢圓E₂是相似橢圓．已知橢圓E：$\frac{x^2}{2}$+y²=1，其左頂點為A、右頂點為B．
（1）設(shè)橢圓E與橢圓F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似橢圓”，求常數(shù)s的值；
（2）設(shè)橢圓G：$\frac{x^2}{2}$+y²=λ（0＜λ＜1），過A作斜率為k₁的直線l₁與橢圓G僅有一個公共點，過橢圓E的上頂點為D作斜率為k₂的直線l₂與橢圓G僅有一個公共點，當(dāng)λ為何值時|k₁|+|k₂|取得最小值，并求其最小值；
（3）已知橢圓E與橢圓H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似橢圓．橢圓H上異于A、B的任意一點C（x₀，y₀），求證：△ABC的垂心M在橢圓E上．

8．設(shè)點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上異于長軸端點的一個動點，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，若M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且F₁M⊥MP，則|$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$）．

7．“ALS 冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動，若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動，假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響，若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

6．已知點F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為9a，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

5

C．

3

D．

2或5

5．甲、乙兩運動員進行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響．從射擊成績中分別隨機抽查了20個數(shù)據(jù)．
甲　　8 8 8 8　9 9 9 9  9 9 9 9  9  10 10 10 10  10 10 10 
乙　　8 8 8 8  8 9 9 9  9 9 9 9  9  10 10 10 10  10 10 10
若將頻率視為概率，回答下列間題．
（I）畫出甲、乙兩運動員射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖；
（Ⅱ）甲、乙兩運動員各自射擊1次，記事件C：“甲射擊的環(huán)數(shù)高于乙射擊的環(huán)數(shù)”，求C的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩運動員各自射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中10環(huán)的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

4．若某公司從四位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁中錄用兩人，這四人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{5}{6}$

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　　）

A．

0

B．

4

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

2．若復(fù)數(shù)z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�

A．

-$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

-$\frac{5}{12}$

D．

±$\frac{12}{5}$

1．設(shè)集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log₂x＜2}，則A∪B等于（　�。�

A．

（-1，5]

B．

[1，4）

C．

（0，5]

D．

[-1，4）

20．如圖，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F，過拋物線上一點A（3，y）作準(zhǔn)線l作垂線，垂直為B，若△ABF為等邊三角形，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

y2=$\frac{1}{2}$x

B．

y2=x

C．

y2=2x

D．

y2=4x