Question

7．“ALS 冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動，若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動，假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響，若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

Answer 1

分析 由已知得每個人接受挑戰(zhàn)的概率是$\frac{1}{2}$，不接受挑戰(zhàn)的概率也是$\frac{1}{2}$，由此能求出這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率．

解答 解：∵每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的，
∴每個人接受挑戰(zhàn)的概率是$\frac{1}{2}$，不接受挑戰(zhàn)的概率也是$\frac{1}{2}$，
設(shè)事件M為“這3個C人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)”，
則P（M）=${C}_{3}^{2}•（\frac{1}{2}）^{2}•\frac{1}{2}+{C}_{3}^{3}•（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查古典概型的概率問題，關(guān)鍵是掌握服從超幾何分布的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．