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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2016}x，x＞1}\end{array}\right.$若，a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（1，2016）B．[1，2016]C．（2，2017）D．[2，2017]

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，3n-1an=3n-2an-1-2•3n-2+2（n≥2），Sn是數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+1}{n}$}的前n項(xiàng)和，當(dāng)不等式$\frac{（{3}^{m}+1）（{S}_{n}-m）}{{3}^{m}（{S}_{n+1}-m）}＜1$（m∈N*）恒成立時(shí)，m•n的所有可能取值為1，2，4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=7，c=5，sinC=$\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{25\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)應(yīng)的角分別是A，B，C，已知a，b，c成等比數(shù)列．
（1）若$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求角B的值；
（2）若△ABC外接圓的面積為4π，求△ABC面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
 科目
學(xué)生人數(shù)		 A B C
 120 是 否 是
 60 否 否 是
 70 是 是 否
 50 是 是 是
 150 否 是 是
 50 是 否 否
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率．
（Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大？

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?α∈R，sin（π-α）≠-sinα，命題q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．￢p∨q是真命題B．p∨q是真命題C．￢p∧q是真命題D．q是真命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點(diǎn)（不含A，B兩點(diǎn)），點(diǎn)E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$D．$2\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若asinA=bsinB+（c-b）sinC，bc=4，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=7，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BD=10，求△ABD的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB，則角B的大小為60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案