A. | ¬p∨q是真命題 | B. | p∨q是真命題 | C. | ¬p∧q是真命題 | D. | q是真命題 |
分析 命題p:是假命題,例如取α=0時,sin(π-α)=-sinα.命題q:?x∈[0,+∞),sinx>x,是假命題,取x=0時,sinx=x.再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可判斷出結(jié)論.
解答 解:命題p:?α∈R,sin(π-α)≠-sinα,是假命題,例如取α=0時,sin(π-α)=-sinα.
命題q:?x∈[0,+∞),sinx>x,是假命題,令f(x)=x-sinx,則f′(x)=1-cosx≥0,∴函數(shù)f(x)在∈[0,+∞)單調(diào)遞增,∴f(x)≥f(0)=0,∴x>0時,sinx<x.x=0時,sinx=x.
則下面結(jié)論正確的是¬p∨q是真命題.
故選:A.
點評 本題考查了函數(shù)與不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法、導(dǎo)數(shù)的綜合利用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 8 | D. | $\frac{1}{8}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a+b | B. | $\frac{1}{2}(a+b)$ | C. | ab | D. | $\sqrt{ab}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2016) | B. | [1,2016] | C. | (2,2017) | D. | [2,2017] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,1] | B. | [1,2] | C. | [0,2] | D. | [0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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